Nature Photonics |?量子古依相位(Gouy phase)的观测

论文导读

      精密测量是科学研究的基础，整个现代自然科学和物质文明是伴随着测量精度的不断提升而发展的。量子精密测量是目前精度最高的测量技术，是量子科技的前沿研究方向之一，是人类为认识和改造世界新打造的“神兵利器”。现今最精确的计时装置“原子钟”就是量子精密测量技术的典型应用之一。

       量子态的演化是量子精密测量的核心问题。许多量子态的演化机制已为人熟知，但在基本量子态(尤其是光子数态) 条件下光波演化的基本相位异常(称为古依相位，Gouy phase)相关研究很少。芬兰坦佩雷大学光子实验室由Robert Fickler领导的实验量子光学团队提出了一种计算光量子态的简便方法，并用其指导实验展示了量子古依相位对双光子量子态的影响。相关成果以Observation of the quantum Gouy phase为题发表在Nature Photonics上。普遍认为多光子的有效德布罗意波长与光子总数成反比(N个不可区分光子的量子态的干涉特性可以用与单个光子干涉相同的方式来描述，但有效波长除以N)。但是，本文成果表明对于复杂结构的光子，在其传播时古依相移(非线性)会引起进一步的增强，传统的多光子德布罗意波长也不再仅仅是与光子数成反比的线性关系。这为量子增强传感给出了一个新的研究方向。

研究背景

      光子空间结构的演变是量子精密测量、量子通信、信息处理和计量学等前沿科技领域中的关键科学问题。会聚光束的古依相移是光子空间结构演变的一种特殊现象。在量子态演化研究领域，一些现有成果表明在单量子系统中观察到了古依相移，并将其用于光波分类。但量子通信技术是多光子纠缠系统，对这一条件下古依相位的研究还处于空白状态。

技术突破

      本文利用光束聚焦时近轴光束的横向空间模式——拉盖尔高斯模(简称LG模)组成干涉测量系统来观测多光子的古依相位。

      从理论上来说，LG模的古依相位可以表述为：

      式中，z是传输距离，k代表波数，?是每个光子的轨道角动量量子数，p是光子的径向模式数，w₀是焦点处的束腰，z₀代表光路上焦点的位置。从定义可以看出古依相位与总的模式阶数S?=?2p?+?∣?∣?+?1成正比，所以当不同模式的光处于空间叠加状态时，经过透镜聚焦后就能在焦点附近观测到古依相位。

      古依相位的基本测量原理如图1所示：在固定轨道角动量?=0的情况下，基础高斯模式(p=0)和径向模式(LG模)的叠加态会在透镜的焦点附近空间产生干涉条纹(图1a)，采用一根单模光纤在焦点附近进行扫描以测量光强分布，即可直接观测到古依相位(图1b)。一般来说，光量子系统的相位与量子数密切相关，例如多体纠缠态中的N00N态。在观测量子古依相位时，本文据此选择了双光子N00N态进行研究，并用双光子检出率代替光强来表述其量子古依相位(图1c)。

      本文实验装置如图3所示：由两根单模光纤(SMF)分别引导的两束光 (或光子对)入射到空间光调制器(SLM)上的两个独立区域后，光场由加载在SLM上的相全息图调制为所需的叠加模式，经分束器合并到透镜所在光路中。75mm透镜在聚焦的同时也起到将光波的横向结构做光学傅里叶变换的作用。与此同时，LG模的横向结构及其傅里叶变换是相同的，因此焦点处光束的结构与SLM上雕刻的结构一致。最后在透镜焦点处利用高精度位移平台搭载单模光纤进行空间扫描和光信号采集即可得到实验数据。

      经典光波实验和双光子N00N态实验的干涉条纹如图2所示。在用经典光波研究古依相位时，作为参考的高斯模式保持不变，要测量的径向模式共有四种(p’={1,2,3,4})，因此能观测到古依相位的四种不同情况(如图2上面一行曲线所示)。在研究量子古依相位时，首先通过自发参量下转换(Spontaneous Parametric Down-Conversion，SPDC)产生光子对，然后由SLM调制为高斯模式和径向模式的叠加态，最后合并到同一光路上得到径向模式的N00N态。双光子纠缠实验中的光子径向模式和经典光学中光束的横向结构一致，因此量子古依相位也有四种不同情况(如图2下面一行曲线所示)。实验结果表明，双光子N00N态在通过焦点时产生了两倍的古依相位。与此同时量子古依相位使得传播过程中的累积相位加速，也调制了底层包络函数。

观点评述

      作者从多光子数态传播和演化的理论分析出发，巧妙的利用会聚光束的干涉实现了双光子N00N态下的量子古依相位的实验观测。实验结果表明在多光子的量子纠缠中，著名的光子德布罗意波长需要针对具有复杂空间模式结构的量子态进行修改，不能简单地只是跟光子数成反比的线性关系。这为具有高阶空间模式的量子系统的量子精密测量提供了新见解和许多新思路。在文章结尾，作者探讨了将古依相位用于基于量子费歇尔信息(QFI)的超分辨纵向距离测量研究以提高其灵敏度的可行性与可能遇到的困难。

      总而言之，本文的成果为量子态控制、光学谐振腔设计等研究提供了新的工具，对量子光学、量子通信、量子信息科学等领域的发展也有一定的贡献。

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