创新论文 | 基于超构表面实现超高速三角函数运算

论文导读

      随着信息和通信技术的更新迭代，海量的数据包括语音、图像等多媒体信号需要被实时处理和传输，同时伴随着大量的函数运算操作，传统的电子计算系统在运行速度和功耗等方面已经遇到瓶颈。基于光子的计算方案为突破传统计算系统在处理速度和并行计算能力上的限制提供了一条可行的途径。哈尔滨工业大学仪器科学与工程学院和法国Univ Paris Nanterre合作团队提出了可超高速执行四种基本三角函数运算（正弦、余弦、正切、余切）的紧凑型光学三角函数运算器，突破了传统电子计算系统执行函数运算时在处理速度和设备功耗等方面的限制，以“深度学习驱动的基于超表面的紧凑型三角函数运算器”（Deep learning-enabled compact optical trigonometric operator with metasurface）为题，于2022年7月12日发表在PhotoniX上。

研究背景

      尽管传统的电子计算系统已经被广泛应用于多种计算任务中，但是电子元器件自身的缺点制约了其在现代计算系统中的发展。首先，基于集成电路的电子计算机由于半导体晶体管等电子元件本身存在的能量损耗，这使得此类器件普遍具有高功耗的缺点。其次，在处理速度方面，传统电子计算系统在处理二维图像信息和执行差分等计算任务时，模拟信号离散化和将数字输出结果转化为模拟信号的过程是比较耗时的，并且不能执行大规模的并行计算任务。同时，由于传统电子计算机的底层逻辑电路由数以亿计的半导体晶体管组成，电子飘移速度的极限也大大制约了这种器件的运行速度。三角函数运算作为计算操作的核心，在整个通信与信号处理领域的地位至关重要。因此如何实现具有低功耗、超高运行速度的三角函数运算器成为重要的研究方向。

技术突破

本文中针对四种基本三角函数运算（正弦、余弦、正切、余切）设计了一种复合输入和输出模式，如图1(a)和(b)所示。在模式选择方面设置了四个照射区域分别对应四种三角函数操作，并且为了能尽可能地表征特定三角函数的值域特点，本文在一个周期的自变量范围内等间隔45°采点使得输入数值的范围覆盖一个周期。对于输出模式，由于正弦和余弦函数与正切和余切函数的值域范围不同，因此要想用一个输出层同时表达两种值域范围内的输出数值就必须采用复用的策略，即在不同的三角函数操作模式下有不同的输出数值。这里在考虑到不产生歧义和散射干扰的前提下设计了五个输出数值，分别用输出层的五个焦点区域来表示。对于正弦和余弦函数运算输出数值分别为：“-1”、“-”、“0”、 “”、“1”。对于正切和余切分别为：“-∞”、“-1”、“0”、“1”、“∞”。在这种复合输入和输出模式下仅通过单个隐藏层就能实现所有四种基本三角函数运算，并且同时保证了各种输入模式和输出模式之间是相互独立且不产生歧义的，这很大程度上减小了光学计算系统的设备体积和训练衍射神经网络所需要的时间以及计算资源。图1(c)展示的是训练完成后得到的归一化损失函数值曲线，可以看到在经过300次左右的迭代后该曲线已经基本收敛，并且归一化误差值在此时小于0.1，获得了良好的训练结果。图1(d)和(e)分别展示了本文中采用的P-B相位单元和加工得到的超构表面。这种亚波长厚度的超构表面单元的使用显著提升了系统的集成度，同时简化了加工制造的过程。为了量化分析光学三角函数运算器的输出结果，这里计算了每种输出结果中五个焦点区域出的能量强度并通过直方图的形式来观察和分析，如图2所示。由图中可以清晰地看到每种三角函数操作在设计的输入数值下的计算结果，这些输出结果均符合理论设计且不会产生计算结果上的歧义，验证了本文中设计的光学三角函数运算方案的可行性和实用性。

观点评述

      本文所提出的神经网络驱动的紧凑型三角函数运算系统仅采用单层超构表面就可实现一个周期内的四种基本三角函数操作，提升了此类光学计算系统的集成度。同时在运行速度和并行处理能力上相比于传统的电子计算器件具有显著的优势。此外，由于使用了基于深度学习算法的逆向设计策略，使得本文中提出的方案在设计过程方面具有较高的灵活度，为新型超高速光学计算和信号处理系统的实现提供了新的契机。

      本文共同第一作者为硕士研究生赵子涵，博士研究生王岳和管春生，通讯作者为哈工大丁旭旻副教授、李浩宇教授和法国Shah Nawaz Burokur教授。同时该工作获得哈尔滨工业大学张狂教授、吴群教授和刘俭教授的指导和大力支持。

主要作者

      赵子涵，分别于2020年和2022年在哈尔滨工业大学获得工学学士和工程硕士学位。现于哈尔滨工业大学仪器科学与技术专业攻读博士学位，主要研究方向为基于超构表面的光学计算系统和生物传感芯片设计。

      丁旭旻，哈尔滨工业大学仪器学院学院，现代显微仪器研究所，副教授，博士生导师。主要从事基于超构表面的光/电磁场调控，系统设计及应用方面的研究，以第一/（共同）通讯作者在Nature Communications, Advanced Materials等杂志共发表SCI检索论文40余篇，主持国家重点研发计划（青年科学家）项目，黑龙江省优青等项目，2020年入选中国科协第六届“青年人才托举工程”。

      刘俭，教授，主要从事测试计量技术及仪器研究，现任哈工大仪器科学与工程学院院长，现代显微仪器研究所所长。入选国家高层次人才计划，第八届国务院学位委员会学科评议组成员。以第一完成人获得国家技术发明二等奖1项，中国计量测试学会科技进步奖一等奖1项，黑龙江省教学成果奖一等奖1项（序2）。

• PhotoniX 属同行评议、开放获取（OA）高影响力国际期刊。是中国光学工程学会会刊，由中国光学工程学会、上海理工大学和西湖大学共同主办，由Springer Nature集团出版。上海理工大学顾敏院士和西湖大学仇旻教授担任期刊主编，庄松林院士担任期刊名誉主编。期刊拥有强大的国际编委和编辑团队。PhotoniX 主要报道国内外光学与光子学技术与信息、能源、材料、生命、精密制造、纳米、光电子器件、微纳米电子等学科交叉融合发展带来的颠覆性科研成果和最新的工程应用进展。以展现具有前沿性、多学科交叉和衍生性特点的技术为核心，成为推动国际前沿“使能技术”的平台。

• PhotoniX 现已被SCIE、SCOPUS、DOAJ、ProQuest、CNKI、INSPEC、Dimensions等多个数据库收录，并入选《2021年中国科学院文献情报中心期刊分区》。2022年6月获得首个影响因子：19.818，位列Q1区。

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