精彩论文 | 基于双平面耦合相位恢复的无先验全息成像

论文导读

      数字全息成像通过引入参考光干涉，利用计算方法重构原始物光波，可对光与物质相互作用进行定量分析，目前已广泛应用在生医成像、缺陷检测、形貌测量等领域。

      全息成像的带宽受限于系统数值孔径与相机的采样频率。离轴全息和同轴全息是两种典型的全息成像模式，离轴模式具有复振幅求解的数学完备性，但不能充分利用相机的像素带宽；同轴模式可充分利用像素采样带宽，实质是已知衍射强度图下的光学目标重建，性能受制于迭代投影面数目、初始相位、先验假设等信息。近日，清华大学曹良才教授课题组联合意大利国家科学委员会应用科学与智能系统研究所Pietro Ferraro教授团队，将同轴全息与离轴全息结合，利用离轴最优化初始相位，实现了快速、无先验、全带宽的定量相位测量，该研究内容于2022年1月以Dual-plane coupled phase retrieval for non-prior holographic imaging为题发表于 PhotoniX 上。

研究背景

      光波在空间中的分布可反应物体与波之间的相互作用，传统成像器件仅能记录光波的振幅信息，数字全息成像技术利用图像传感器记录物光波和参考光波的干涉图样，可再现出光场的振幅和相位信息，可实现透明样品高衬度、定量化的相位成像。图像传感器仅能对光波强度信息进行离散采样，重构的光学信息量受限于光学系统的数值孔径和图像传感器中的像素，即光学信号带宽和相机带宽。最终重构信号的总带宽为这二者的极小值。数字全息的典型记录方式可分为两种，离轴干涉和同轴全息，如图1所示。离轴干涉方法可以实现单帧、实时定量振幅和相位重构，具有数学完备性，但由于各级次在频谱上需要分离，光学信号带宽需要小于相机带宽的1/4，造成相机带宽的浪费。同轴全息中，物光与参考光的主光线方向相同，可充分利用相机带宽实现高空间带宽积成像，成像求解问题归结为使用衍射或投影图计算目标物体，核心算法包括相位恢复（PR）、强度传输方程（TIE）和快速傅里叶变换（FFT）等。多帧或多平面计算成像技术的实质是在多幅衍射强度图下实现光学目标重建，利用实空间的交替投影进行迭代运算得到空间传输场的复振幅信息，其重建收敛速度受限于采集数据冗余度及迭代优化路径，通过引入物体的先验假设或者提供优化的初始相位等方法可进一步加快收敛速度。

技术突破

      多平面相位恢复（MPR）源于GS迭代，迭代过程受制于迭代投影面数目、初始相位、先验假设等信息，为了满足成像的普适性，本论文期望降低所需的投影数目以及对物体先验的依赖。论文提出了双平面耦合迭代算法（TwPCPR），核心思路是协同光路设计提供最优初始相位，实现不依赖物体先验假设的快速多平面相位恢复。实验装置如图2所示，采用马赫-曾德干涉光路，双相机同时记录两幅衍射强度图，并通过时分方法记录一幅离轴干涉图。通过优化的数字滤波器，提取离轴干涉图中+1级物光的低频部分作为双平面相位恢复的初始相位估计，使用TwPCPR算法来重建被测物的光场。图2展示了常数初始相位、TIE初始相位以及离轴优化初始相位的迭代收敛结果。离轴优化初始相位实现更低的重建均方根误差，从而大大加快迭代收敛速度。TwPCPR算法可嵌入无透镜成像系统和显微系统中。同轴全息图可实现高分辨成像但伴随着孪生像噪声，而离轴全息图的重建特征正好相反（如图3所示）。图3（b）为使用TwPCPR方法迭代5次的重建结果，最终实现了全相机带宽的无孪生像重建。图3（c）展示了马蛔虫组织切片的定量相位重构结果。仿真和实验结果表明，离轴优化的初始相位更接近空间光传输场的真实分布，降低了MPR中所需的投影数目以及对物体先验的依赖性，进一步避免迭代相位停滞问题，实现了双平面下的快速定量相位重构。

观点评述

      本文所提出的 TwPCPR 方法通过引入离轴优化初始相位，降低了基于GS迭代的MPR算法中所需的投影数目以及对物体先验信息的依赖性，从而进一步避免迭代相位停滞问题，实现了双衍射平面下的快速、无先验、全带宽的定量复振幅重建。该方法结合了同轴和离轴全息术的各自优势，可对各种类型物体的复振幅场进行稳定重建，具有高相位重建精度。过程中无需引入有关物体的任何先验假设，包括支撑约束、非负约束、稀疏约束等，可应用于高分辨率波前传感。并且它可与现代显微系统相结合，实现定量复振幅显微成像。未来将进一步拓展其在波前传感、计算显微镜和生物组织分析中的应用。

主要作者

      黄郑重，男，清华大学精密仪器系博士研究生，研究方向为无标记定量干涉成像与全息成像。

      Pietro Ferraro，意大利国家研究委员会（CNR）应用科学与智能系统研究所（ISASI）的研究主任，教授。现担任多个国际会议主席，是Optics and Lasers in Engineering 和 Biomedical Optics Express等期刊编辑，国际光学工程学会（SPIE）会士和美国光学学会（OPTICA）会士、IEEE 高级会员，曾获2020 年SPIE Dennis Gabor 衍射光学奖。所发表的论文的Google Scholar被引次数超过15000 ，H 指数为 66，研究方向包括全息技术、干涉测量学、显微镜和光流体学等。

      曹良才，清华大学精密仪器系教授、博士生导师，国际光学工程学会（SPIE）会士和美国光学学会（OPTICA）会士，教育部长江学者特聘教授。2005年获得清华大学光学工程专业博士学位，毕业后留校工作至今，加州大学圣塔克鲁兹分校和麻省理工学院访问学者，研究方向主要为全息光学成像与显示技术。

• PhotoniX 属同行评议、开放获取（OA）高影响力国际期刊。是中国光学工程学会会刊，由中国光学工程学会、上海理工大学和西湖大学共同主办，由Springer Nature集团出版。上海理工大学顾敏院士和西湖大学仇旻教授担任期刊主编，庄松林院士担任期刊名誉主编。期刊拥有强大的国际编委和编辑团队。PhotoniX 主要报道国内外光学与光子学技术与信息、能源、材料、生命、精密制造、纳米、光电子器件、微纳米电子等学科交叉融合发展带来的颠覆性科研成果和最新的工程应用进展。以展现具有前沿性、多学科交叉和衍生性特点的技术为核心，成为推动国际前沿“使能技术”的平台。

• PhotoniX 现已被SCIE、DOAJ、ProQuest、CNKI、INSPEC、Dimensions等多个数据库收录，并入选《2021年中国科学院文献情报中心期刊分区》。

了解PhotoniX最新动态