图片来源：(Park, J., Youn, J. R., & Song, Y. S. (2019). Hydrodynamic metamaterial cloak for drag-free flow. Physical review letters, 123(7), 074502..)
撰稿人 | Alex
论文题目 | A Metamaterial-Free Fluid-Flow Cloak
作者 | Fuyang Tay, Youming Zhang, Hongyi Xu, Honghui Goh, Yu Luo*, Baile Zhang*
完成单位 | 南洋理工大学
论文导读
受变换光学和超材料的启发，流体隐形的概念在近年来得到了广泛的关注。其中圆柱形障碍物周围理想流体的流动模型展示出的物理图像中，原本笔直的流线被障碍物偏转后能够恢复回“直”的流线，就好像障碍不存在一样。然而，这种隐形斗篷需要依赖于具有不均匀参数的复杂超材料，在实际制作中难以实现。为克服这一难题，南洋理工大学的Yu Luo教授，Baile Zhang教授及课题组成员展开了散射抵消理论，并实现了没有超材料的流体隐形斗篷。其研究成果发表于National Science Review，题目为:“ A Metamaterial-Free Fluid-Flow Cloak”。这种斗篷通过设计流体通道的几何形状来实现的隐形，有效地抵消了障碍物的偶极状散射。通过直接观察流体流中恢复的直流线，证明了遮蔽效应,为传统的流体控制带来了新的曙光，并可能在微流体装置中得到应用。
研究背景
随着变换光学和超材料的飞速发展，人们对构建能够将物体从外部物理场隐藏起来的隐形斗篷装置产生了浓厚的兴趣。这种变换光学隐身器件最早是针对电磁波提出并实现的，后来扩展到声波、热流等领域或波形。2011年，这一概念进一步扩展到流体流动。然而流体流动斗篷的设计需要复杂的超材料来实现空间变化的材料参数，很难在现实生活中得以实现。散射消除（Scattering cancellation），最初是为准静态电场中的等离子体粒子提出的，并逐渐扩展到磁场和热传导领域。然而，它在流体控制中应用的可能性从未被讨论过。
圆柱体周围的理想流体流动是许多流体力学教科书中讨论的一个基本问题。理想流体是无粘的、不可压缩的，它满足质量连续性方程，在稳态下可以简化为拉普拉斯方程。当遇到圆柱时，理想流体不再沿着直的流线流动，而是绕着具有偏转流线的圆柱流动，偏转流线由保形线描述映射。然而零粘度且不可压缩的理想流体实际上并不存在于自然界中(这就是约翰·冯·诺依曼所说的“干水（dry water）”)。如何利用非理想流体实现“隐形”的性能依然是现在技术实现上的难点。
技术突破
科研人员创造性的提出了利用了了流体控制的散射消除方法实现对流体的控制，这种斗篷能够隐藏圆柱形障碍物，而不会干扰“直“的外部流线。特别的是，在流体流中使用散射消除制造的隐形斗篷获得了前所未有的特性，即“无超材料"。科研人员提出的流体斗篷是通过改变流体通道的局部几何形状来实现的，而不是采用任何复杂的超材料设计。通过向流体流中注入染料颗粒，直接观察到穿过障碍物的直流线成功恢复，就好像障碍物不存在一样。
研究人员进一步发现在两个平行板之间的狭窄间隙中的粘性流体流，被称为Hele Shaw流，可以用标量势函数来描述，表现出二维理想流体流的相似特征。在这种情况下，粘性流可以简化为满足拉普拉斯方程的理想流体流，避免了非理想流体的粘度问题。其次，压缩流体密度以满足遮盖条件是不切实际的。然而，研究人员可以通过扩展斗篷外壳区域内的通道高度来模拟更高的局部流体密度。（如图1c）已经有研究人员证明改变流体通道的高度的可行性。例如，Hele-Shaw 单元的高度已经被设计用于控制沉淀模式（precipitate patterns）和粘性指进（viscous fingering）。文中流体通道的制造采用了三维光刻法，精确制造具有高分辨率的斗篷外壳区域的流体通道。
实验装置图如图2所示，在实验过程中，使用电动活塞泵通过一根粗橡胶管将流体泵入装置。流体首先充满水槽，然后均匀地流入通道。为了实现基于散射消除的流体流动斗篷，流体流动必须由拉普拉斯方程控制，这表明雷诺数需要接近零。换句话说，需要高粘度和低速度来达到Hele-Shaw流动近似的极限。因此，试验过程中使用了高粘度的甘油作为流体(室温下约为95%甘油溶液)。同时，研究人员里利用COMSOL对流体流道的模型进行了进一步的优化，模拟中使用了由斯托克斯方程控制的蠕动流（图3）。
未验证流体隐形斗篷的性能，研究人员制备了三种样品:(I)没有任何障碍的参考样品；(II)不带斗篷的障碍物样本；和(III)带有斗篷的障碍物样本。尽管斗篷是为稳定状态设计的，但实验结果显示斗篷效果在动态场景中也很好。作为动态和稳定情况下的代表性情况，我们提取了视频的4秒和10秒的快照，分别用于图4（a-c）和（g-i）中的说明。第一组样品的实验结果验证了在没有任何障碍物的情况下，泵产生的流动是均匀的，流线以几乎相同的速度沿着直线轨迹流动。相比之下，在存在圆柱形障碍物的情况下，流体流动被障碍物阻挡，流线被偏转到障碍物的上侧和下侧(第二组实验结果)。带有斗篷的障碍物样本的结果证明了流体隐身。隐身外壳区域由粉色虚线圆表示。正如预期的那样，壳层区域外流线的畸变被消除，流线是直的。图4i和l中的背景区域显示了与图4g和j中所示相同的图案。因此，对于稳定的情况，圆柱形障碍物有效地“隐藏”了外部流体流量。
图1 流体斗篷的设计。（a）2D理想流体绕半径为R1的圆柱流动的流线；(b)一种假想的流体斗篷，可以在不干扰外部直流线的情况下引导流体绕圆柱形障碍物流动。斗篷的外半径是R2，内半径是R1；(c)高度为hb的狭窄流体通道中流动的流体遮盖物的概念图。流体斗篷是通过将斗篷外壳区域的高度增加到hs来实现的。
图2 实验装置示意图。用白色颜料染色的甘油首先通过一根宽橡胶管被泵入水槽，然后均匀地流入一个矩形通道。指示剂，用黑色染料染色的甘油，通过注射管以稳定状态用注射注射器手动注射到通道中。流动通道的宽度为50毫米，长度为146毫米。将一块玻璃板放在样品的顶部以封闭通道,有效壳区向下延伸，像一个围绕障碍物的槽。背景和有效壳区的高度分别为hb= 5毫米和hs= 10毫米。
图3 斗篷几何形状的优化。在COMSOL中，使用与实验相同的设置对不同的进行了重复模拟。当hs为10 毫米时(红点)，获得规定变化的最小值。插图显示了hs为10毫米时的模拟结果。彩色切片表示速度的大小。带有黑色实线的圆圈显示了隐形外壳。蓝绿色的线条和箭头分别代表流线和流向。
图4 流体斗篷的实验演示。(a-c)和(g-i)分别在4秒和10秒观察到流线。液体从照片的左侧流出。流线由从1到4的索引表示；(d)-(f)和(j)-(l)通过算法从(a-c)和(g-i)中提取的流线；(a) (d)、(g)、(j)的顶行对应于没有障碍物的参考样品；(b)、(e)、(h)、(k)中间一排对应无斗篷的障碍物样本；(c)、(f)、(I)、(l)最下面一行对应带斗篷的障碍物样本；斗篷区域由(c)和(I)中的粉色虚线圆表示。
观点评述
文中展示了一种实现流体流动斗篷的创新方法，该斗篷可以在狭窄的流体通道中隐藏圆柱形障碍物。与以前采用复杂超材料的设计相比，文中提出的流体斗篷采用了散射消除方法，只需调整流体通道的几何形状即可实现。这种简单的解决方案适用于任何可以近似为理想流体介质。与光学斗篷相比，流体流动斗篷没有整体尺寸限制，因为流体流动总是由拉普拉斯方程控制，而拉普拉斯方程与尺寸无关。换句话说，所提出的方法可以应用于在流体通道中隐藏任意大小和形状的物体，使得文中方法适用于流体通道高度本质上较小的微通道作为流体流动控制的新策略。这种流体流动斗篷为构建微型仪器用于必须与流体接触的设备(检测器、加热器)提供新的研究方向。
本文出处
发表于：National Science Review
论文链接：
https://www.nature.com/articles/s41467-021-23257-y
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