专题特邀：制冷型大面阵自由曲面离轴三反光学系统设计_技术资讯_资讯信息

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编者按

《红外与激光工程》编辑部于2023年第7期推出“自由曲面光学系统设计技术”专栏，专栏邀请马冬林副教授为其撰写“制冷型大面阵自由曲面离轴三反光学系统设计” 研究论文，文中针对超大面阵红外遥感探测的需求，设计了一个基于自由曲面的超大矩形视场制冷型离三反光学系统。（查看全文信息请点击文末“阅读原文”）

撰稿人：马冬林

论文题目：制冷型大面阵自由曲面离轴三反光学系统设计（特邀）

作者：钱壮，莫言，樊润东，谈昊，冀慧茹，马冬林

完成单位：华中科技大学光学与电子信息学院&武汉光电国家研究中心；华中科技大学物理学院；深圳华中科技大学研究院

导读

遥感技术的快速发展对于光学系统的设计提出了更高的要求，目前在空间探索、天文观测、对地遥感以及军事等领域，大视场的红外成像探测系统需求与日俱增。相较于透射式成像光学系统，反射式光学系统因具有无色差、工作波段宽、抗热性良好、结构简单等特点在该领域得到了广泛应用。其中，自由曲面离轴反射式成像光学系统克服了传统反射式系统小视场、存在中心遮拦等缺点，能够以更加紧凑的结构实现更大成像视场，具备更加优异的成像性能，以及适应更加复杂的环境。因此，目前越来越多的自由曲面离轴反射系统被应用于红外遥感这一领域中。

研究背景

针对离轴和自由曲面成像光学系统的设计与分析，国内外大量学者从不同角度进行了大量的研究工作。从偏微分方程的角度出发，Wassermann G. D.和Wolf E.在1949年从阿贝正弦条件出发，设计了两个相邻的非球面系统，系统在轴上实现理想成像，同时在轴上视场相邻的小视场范围内实现理想成像。受到该方法的启发，Volatier J.和Druart G.等人从费马原理出发，构建偏微分方程实现无遮拦离轴双反系统的设计。Mi?ano J. C.等人采用多曲面同步设计方法（SMS方法）设计了四个共轴非球面，可以控制四个视场的子午光线。Nie Y.等人借鉴SMS设计方法的思路，考虑多视场的自由曲面逐点设计方法，实现了离轴自由曲面成像系统初始结构的生成。Yang T.等人提出了逐点构建与迭代的方法进行离轴自由曲面成像光学系统的设计。Zhong Y.等人基于矢量像差理论，运用高斯括号法，提出了从旋转对称系统到非旋转对称系统的设计方法。Qu Z.等人结合传统赛德尔像差理论和矢量像差理论提出了离轴反射光学系统的自动化初始结构生成算法。

根据目前存在的多种离轴自由曲面系统设计方法，大量学者设计出了许多低F数、大视场、小体积的离轴三反系统，这些系统具有优异的成像质量，同时充分考虑到加工制造与装调的因素，具有极高的应用价值。不过这些系统中，很多是非制冷型光学系统，因而具备实出瞳的系统并不多。1992年Lacy G. Cook发表的一个专利中，一种二次成像的制冷型离轴三反系统被提出，其兼顾了大视场和实出瞳的要求，但其具体的核心参数并未详细给出。而其他适用于制冷型光学系统的离轴三反系统设计，多数采用小F数，单方向视场大小不超过10°，因此这些系统并不能满足超大面阵红外遥感探测的需求。

主要内容

为了满足使用大面阵探测器进行红外遥感探测的需求，需要设计一个满足如表1所示的参数的系统。

表1 光学系统参数与探测器参数

设计从共轴三反系统开始，并选择凸-凹-凹型系统作为初始结构，因为这种构型具有更大的校正像差能力，其结构如图1所示，该结构的光阑位于主镜之后，经过中间二次成像，在像面前具有实出瞳。

图1 共轴三反系统的初始结构及其主光线与边缘光线追迹图

对系统的主光线和边缘光线进行近轴光线追迹，并根据近轴光线追迹数据可以计算系统的赛德尔像差。针对共轴的初始结构，主要需要对其球差、彗差、像散和场曲进行消除，因此根据波像差系数与赛德尔像差的关系进行转换，同时针对系统的视场、入瞳直径大小对这些系数进行权重分配得到像质评价函数，利用模拟退火算法在全局进行搜索，随后根据结果对权重进行微调和局部优化，得到共轴三反结构作为离轴系统的初始结构。

随后需要对系统进行离轴化设计，这里需要以矢量像差理论作为指导。在传统像差的基础上，矢量像差需要将视场进行中心偏移。在此基础上，传统的三阶像差产生了一些新的性质，以彗差为例，其与视场的关系不变，唯一的改变是该视场和像方视场中心产生了偏移。考虑到视场偏移对各主要像差的影响，系统采用偶次非球面改变视场偏移中心。由于各光学表面贡献的像差会进行矢量叠加，因此可以通过优化使不同光学表面对像差的贡献相互消除。随后，通过逐步移动出瞳中心位置进一步消除遮拦与像差，得到具有Y方向上大线视场的系统。该系统在Y方向视场大小为25°，全视场彗差如图2所示。

图2 基于矢量像差设计的离轴三反系统全视场彗差图

为了对更大的X方向视场实现清晰的成像，需要将次镜与三镜转化为XY多项式以在有限的空间内进一步消除像差。从偶次非球面到XY多项式的面型转换采取最小二乘法，而考虑到面型矢高与法矢量均会对光线产生影响，在拟合过程中需要同时考虑表面矢高与法矢量并进行一定的权重分配。这种权重分配可以通过计算光线在下一表面的交点坐标与面型转换前坐标的差值来确定。在该过程中，为了提升计算效率，计算坐标差值时可以采用一阶近似。在面型转换完成后，由于矢量像差对于XY多项式曲面不具有很好的描述方法，因此直接采用实际光线追迹结果评估像质。对于X方向视场的扩展，采取逐阶局部优化即可得到最后结果。

最终系统的结构如图3所示，主镜为凸型偶次非球面，次镜和三镜为关于Y轴对称的凹型XY多项式曲面。

图3 光学系统结构图

测器像元尺寸为20 μm，根据奈奎斯特准则，需要在25 lp/mm保持清晰。为了给公差预留一定的余量，在设计中要求全视场MTF在25 lp/mm处大于0.4，系统的MTF曲线如图4 (a)所示。系统在各个视场的RMS半径分别为：15.705、12.581、10.248、7.863、10.863、11.208、8.443、8.017、8.953、10.162、11.816、7.708、8.973、10.551、14.633 μm，艾里斑大小为29.15 μm。由图4 (b)可以看到，各视场弥散斑基本位于艾里斑半径范围内，具有良好的成像质量。畸变方面，如图4 (c)所示，系统在其边缘视场(15°, 12.5°)产生最大畸变，畸变大小为-4.88%，对于大面阵视场系统满足要求，可以通过算法进行补偿。

图4 光学系统MTF曲线、点列图与畸变

对于该系统，首先根据装调经验，针对其间隔、偏心和倾斜生成一组公差限，将三镜到最后出瞳的距离作为补偿器，进行蒙特卡洛统计，分析不同参数的灵敏度。对于较高灵敏度的参数进行公差收紧，而对于灵敏度不高的参数进行适当放松，根据其MTF曲线下降情况最后给定合理的公差范围。在主镜镜面不规则度RMS小于λ/20 (λ=635 nm)，副境和三镜小于λ/40，同时间距±0.03 mm，偏心±0.03 mm，倾斜角±0.02°的公差限下，进行500次蒙特卡洛分析，将25 lp/mm处MTF的平均值作为评价指标，得到图5所示的结果。

图5 系统的MTF在25 lp/mm下蒙特卡洛分析结果

从结果上看，系统具有良好的可加工性，可以满足所需要求。

结论

文中针对超大面阵红外遥感探测的需求，从传统赛德尔像差理论出发，结合矢量像差理论，提出了一种超大矩形视场制冷型离轴三反设计。系统具有30°×25°的视场，F数5，满足4000×3400@20 μm探测器的像质要求。其中，系统主镜采用偶次非球面，次镜和三镜采用XY多项式曲面，无中心遮拦，结构紧凑，具有实出瞳，匹配制冷红外探测器，达到100%的冷光阑效率。系统在中红外1.5~5 μm波段具有良好的成像质量，能运用于远距离成像及航天遥感等领域，实现对目标的制冷成像。

作者及团队介绍

华中科技大学现代应用/天文光学实验室由马冬林副教授带头，依托华中科技大学光学与电子信息学院和武汉国家光电研究中心，在天文和空间光学、自由曲面光学系统设计、图像技术等方面开展研究。团队具备光学系统设计、光机结构设计、光学表面检测与系统装调能力，承担了多项国家级和省部级项目，在光学系统设计与应用领域有丰富的经验和研究基础。

马冬林，男，博士，华中科技大学光学与电子信息学院副教授，博士生导师，长期从事照明工程、天文/空间光学、自由曲面光学设计、图像技术的研究。其基于大型光学红外望远镜的设计工作获得了Science的撰文报导，也引起了包括知识分子等国内媒体的高度关注。目前已发表学术论文近60余篇，申请了多项发明专利。同时承担多项国家级和省部级纵向项目和民口横向项目等，取得了重要的社会影响。

文章信息

钱壮,莫言,樊润东,谈昊,冀慧茹,马冬林.制冷型大面阵自由曲面离轴三反光学系统设计(特邀)[J].红外与激光工程,2023,52(07):20230339. doi: 10.3788/IRLA20230339

全文链接：http://irla.cn/cn/article/doi/10.3788/IRLA20230339（阅读原文）

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