专题特邀：大型自由曲面离轴三反光学系统降敏设计_技术资讯_资讯信息

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编者按

《红外与激光工程》编辑部于2023年第7期推出“自由曲面光学系统设计技术”专栏，专栏邀请孟庆宇副研究员为其撰写“大型自由曲面离轴三反光学系统降敏设计” 研究论文，文中介绍了团队提出的角度优化降敏设计方法和局部曲率控制降敏设计方法，并分别对一个大型自由曲面离轴三反光学系统进行了降敏设计与对比分析。（查看全文信息请点击文末“阅读原文”）

撰稿人：孟庆宇

论文题目：大型自由曲面离轴三反光学系统降敏设计（特邀）

作者：任成明，孟庆宇，秦子长

完成单位：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所；中国科学院大学

导读

离轴三镜反射式消像散（TMA）光学系统基于无孔径遮拦、可实现大视场等优势，结合自由度高、像差校正能力强的光学自由曲面，可以实现优异的光学性能。

随着口径与焦距的增大，大型光学系统的误差敏感度剧增，装调难度随之提高，给系统实现带来较大成本与难度。误差敏感度直接表征了光学系统对制造公差的严苛程度，通过系统性的设计方法，在设计过程中对误差敏感度进行优化控制，可以有效地实现像质与可实现性的最佳平衡。本文介绍了团队提出的角度优化降敏设计方法和局部曲率控制降敏设计方法这两种对自由曲面光学系统进行降敏的降敏设计方法，采用两种降敏设计方法，对一个焦距30000mm，F数为15，视场角1°×1°的大型自由曲面离轴三反光学系统进行了降敏设计，对比了两种降敏设计方法的降敏效果，结果表明，在光学系统构型无显著差异的情况下，使用两种降敏设计方法降敏后的光学系统像差校正理论结果均表现优异，调制传递函数（MTF）均接近衍射极限，两种降敏设计方法均可以有效降低光学系统误差敏感度，对比发现局部曲率控制降敏设计方法降敏效果更好。

研究背景

离轴三镜反射式光学系统不仅具有反射式光学系统易于实现大口径、长焦距的优点，兼具可以同时校正球差、彗差、像散，无中心遮拦，可实现大视场等优势，在成像光学领域有着广泛应用。得益于自由曲面理论和设计方法的发展，越来越多先进的光学系统应用自由曲面实现高性能的设计。在离轴三反光学系统中，自由曲面的应用可以扩大系统的视场，提高系统的像质。随着对光学系统成像指标要求的不断提高，离轴三反光学系统向着大口径、长焦距的方向不断发展，同时光学系统的像差随着焦距与口径的增大呈幂指数增长，微小的扰动即可带来大幅的像质退化，误差敏感度的增大给光学系统带来了极为严苛的公差要求，给光学系统的有效实现带来了极大的挑战。

误差敏感度表征了光学系统在误差条件下像质变化的敏感程度，是衡量光学系统可实现性的重要指标，具备低误差敏感度特征的光学系统不仅可以更好地抵抗直接或间接误差带来的像质退化。因此，开展对光学系统的降敏设计方法研究，对光学系统的设计与实现具有重要的理论和现实意义。

主要内容

光学元件位置误差是引起光学系统像质退化的重要因素。倾斜误差是位置误差的一类典型表现形式，会在光学系统中引入场常数彗差、场线性像散等难以用离焦补偿的像差，一直被视为光学系统装调的难点。

光学系统失调后的像质退化程度即为光学系统的误差敏感度，降敏设计方法的研究始于选择合适的像质评价标准，我们团队选择以光程差和波前误差这两种标准评价光学系统像质，以光学系统失调前后像质评价标准的变化量为基准表征光学系统误差敏感度。团队采用几何光学的方法，模拟倾斜误差产生前后光线追迹的数学模型，通过推导光学系统内部参数与像质之间的数学关系，进而获得光学系统内部参数与误差敏感度之间的数学关系，构建出了两种误差敏感度评价函数，根据不同的误差敏感度评价函数提出了角度优化降敏设计方法和局部曲率控制降敏设计方法这两种适用于自由曲面光学系统的降敏设计方法。本文采用两种设计方法分别对一个焦距30000mm，F数为15，视场角1°×1°的大型自由曲面离轴三反光学系统进行了降敏优化设计并对降敏设计结果进行了对比分析。

图1 (a)系统1；(b)系统2；(c)系统3；(d)系统1的RMS WFE；(e)系统2的RMS WFE；(f)系统3的RMS WFE

系统1为设计的初始结构，系统2是对系统1采用角度优化降敏设计方法降敏后得到的系统，系统3是对系统1采用局部曲率控制降敏设计方法降敏后得到的系统，如图1，三个系统的像质均满足指标要求。系统2总长比系统1小2.58%，系统3总长比系统1大0.03%，三个系统总长无显著差异且构型相同，分别对系统1、系统2、系统3进行敏感度评价，系统1、系统2、系统3在倾斜误差扰动下全视场波像差如图 2(a)所示，在25个视场点，系统2、系统3在扰动后的波像差均比系统1扰动后的波像差小，说明角度优化降敏设计方法与局部曲率控制降敏设计方法均可以有效降低光学系统倾斜误差敏感度。在倾斜误差扰动下，使用局部曲率控制降敏设计方法降敏优化得到的系统3比使用角度优化降敏设计方法降敏优化得到的系统2波像差更低。

图2 (a)系统1、系统2、系统3倾斜失调后RMS WFE对比图；(b)系统1、系统2、系统3ΔRMS WFE对比图

系统1、系统2、系统3全视场的倾斜误差敏感度ΔRMS WFE对比如图 2(b)所示，使用两种降敏设计方法设计的光学系统误差敏感度均优于初始系统，使用角度优化降敏设计方法将误差敏感度降低了17.98%，使用局部曲率控制降敏设计方法将误差敏感度降低了30.34%。

因此针对同一大型自由曲面离轴三反光学系统初始结构，在构型、尺寸与像质均无显著差异的情况下，局部曲率控制降敏设计方法与角度优化降敏设计方法均可以有效降低光学系统误差敏感度，且局部曲率控制降敏设计方法的降敏效果优于角度优化降敏设计方法。

研究前景与展望

本文以一个焦距为30000mm，F数为15，视场角为1°×1°的大型自由曲面离轴三反光学系统的降敏设计为背景，采用了角度优化降敏设计法和局部曲率控制降敏设计法两种方法对满足像质与尺寸要求的离轴三反初始结构进行降敏优化，结果表明，在光学系统布局和像质均无显著差异的情况下，角度优化降敏设计方法降敏优化得到的光学系统（系统2）将初始结构误差敏感度降低了17.98%，局部曲率控制降敏设计方法降敏优化得到的光学系统（系统3）将初始结构误差敏感度降低了30.34%。正确使用两种降敏设计方法均可以有效降低倾斜误差扰动下光学系统的误差敏感度，且局部曲率控制降敏设计方法的降敏效果更好。在光学系统设计过程中正确应用降敏设计方法，可以显著提升光学系统抵抗误差干扰的能力，有效节约大型自由曲面离轴三反光学系统实现的经济和时间成本，对大型光学系统的设计与建造具有重要的意义。

作者简介

任成明，女，硕士研究生，主要从事光学系统设计方面的研究。

E-mail:renchengming@mails.ucas.ac.cn

孟庆宇（通讯作者），男，博士，副研究员，博士生导师，主要从事光学系统设计理论与设计方法、空间光学遥感器研制方面的研究。

E-mail:mengqy@ciomp.ac.cn

秦子长，男，博士，主要从事光学系统设计方面研究。

E-mail:qingzc@ciomp.ac.cn

文章信息

任成明, 孟庆宇, 秦子长. 大型自由曲面离轴三反光学系统降敏设计(特邀)[J]. 红外与激光工程, 2023, 52(7): 20230287. doi: 10.3788/IRLA20230287

全文链接：http://irla.cn/cn/article/doi/10.3788/IRLA20230287（阅读原文）

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文章转载自微信公众号：光电e+

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